確率で考えるマイタウン入手

はい、どうもです。

6月26日にVer4.5の後期が始まります。

それといっしょに、おでかけ便利ツールのふくびき所も更新されますね。

今回は、マイタウンメダルと権利証についてです。

マイタウンメダルと権利証

目玉はご存じの通りのマイタウン権利証とマイタウンメダルです。

マイタウン実装に先駆けてふくびき所に実装されます。

特等なら、1発でマイタウンを手に入れる権利がもらえますし、1等から4等なら等級に応じて、集めれば権利証と交換できるマイタウンメダルがもらえます。

とはいっても特等はめったに当たらないし、メダルは1000枚集めないといけません。

これってどのくらいのハードルなんでしょう？

いろいろ計算してるけど間違っているかもしれません。

おかしなとこあったら指摘お願いします。

アップデート後の当選確率

アップデート後からふくびきの確率が変わります。

変わるのは便利ツールのふくびきだけです。

チャンスモードについて

チャンスモードを含めた確率

チャンスの発生確率が6から12では計算が面倒なので、あいだを取って9回にします。

9回ふくびきしたうち、8回はノーマルで1回がチャンスってことで計算してます。

なのでトータルの確率の計算式はこんな感じ。

（ノーマルの確率×8＋チャンスの確率）÷9

ということで、6月26日からのツールふくびきの確率は

公式の確率表記が小数点5位までなので、上の表も小数点6位以下は四捨五入してます。

なので合計してもぴったり100%にはなりませんが気になわらずに。

計算間違ってたらごめんね。

何回やればいいの？

特等の確率は、0.00102％です。

ほぼ10万分の1の確率ですね。

マイタウンメダルを1000枚集める場合だったらどうでしょうか？

1等：0.16339％の確率で15枚

2等：0.51058%の確率で5枚

3等：2.04233%の確率で2枚

4等：5.10582%の確率で1枚

0.16339% ×15 +0.51058% ×5 ＋2.04233% ×2 ＋5.10582% ×1 ＝ 0.14194枚/回

これがふくびき1回で手に入るマイタウンメダル。

（特等出たら即ゴールなので計算に入れてません。）

メダルは1000枚必要なので

1000枚 ÷ 0.14194枚/回 ＝ 7045.23038回

端数を切り上げて7046回ですね

ということで、マイタウンメダル1000枚貯めるのに必要なふくびき回数（ふくびき券枚数）は7046回ってなりました。

ツールの無料分だけでやろうとおもうと10年ほどかかりますね…。

ジェムの場合の金額はあえて書きません。

確率のワナ

特等の確率は10万分の1と言いましたけど、10万回やれば当たるというわけではありません。

どういうことかというと…

箱の中に白いカードと赤いカードが1枚ずつ合計2枚入っているとします。

赤いカードを引く確率は50％です。

では2回引けば赤いカードは引けるか、というと必ずしもそうではありません。

1回目に白いカードを引いた時、それを箱に戻さなければ残っているのは赤いカードだけなので次は必ず引けます。

この場合、1回目で赤を引く確率は50%、2回目で赤を引く確率は100%ってことになります。

2回引くけば、必ず赤が引けるってことですね。

でも箱に白いカードを戻した場合は話が変わってきます。

カードを戻す限り、1回目も2回目も50%です。

この場合、2回引いた時に赤を引く確率は、2回とも白を引く確率が50%×50%で25%なので

100% – 25%で75%　ってことになります。

ツールのふくびきの場合はこっちのほうですね。

常にｎ分の1の確率のものにｎ回挑戦したときの計算式はこんなかんじです。

1-(n-1/n)ⁿ

2分の1に2回挑戦なら

1-(2-1/2)² ＝ 0.75

と言うことで75%になります。

これは数が小さいので75%になっていますけど、大きい数字の場合大体63%くらいになります。

1-(10万-1/10万)^10万 ≒ 0.63212

つまり0.001%に10万回挑戦したときに当たりを引く確率は、約63％ってことですね。

1000枚貯めるのに必要な回数もおんなじです。

7046回ふくびきやれば63%の確率で1000枚になるよって感じです。

なので上のほうで出したマイタウンメダル1000枚にするために必要なふくびき回数も、あくまで目安ってことでお願いします。

ちなみに99.9以上までもっていくのには（大雑把に言って）分母の7倍弱くらいの回数が必要です。

70万弱の回数ふくびきやれば、99.9％の確率で権利証が手に入って

49000回くらいやれば、99.9の確率でメダル1000枚になるってことですね。

（あくまで運のステータスがゼロの人の場合ですからね）

わたしなりの結論

まとめます。

権利証は、10万回ふくびきすれば63％の確率で、70万回やれば99.9%以上の確率で手に入る

メダルは、7046回ふくびきすれば63%の確率で集まって、49000回やれば99.9以上の確率で集まる

こうして計算してみると、途方もないですね。

アカウント内で取引できたりすれば、またちょっと違うんでしょうけど…

1000枚にならなければ、１枚も999枚も等しく無価値ですからね、賽の河原って感じです。

お金払ってでも1000枚にするまで引き続けるっていうのでもなければ、マイタウンメダル集めはやめたほうがよさそうです。

というより大量にジェム使わないと、1000枚とか無理です。

わたしはマイタウンメダル集めはやりません。

毎日の無料ジェムでやりくりを考えている場合には、マイタウンメダルをもらうより、換金できるものにして2億ためたほうがいいとおもいます。

普通に金策して、2億行くまでに権利証あてたらラッキーくらいな気でいたほうがよさそうですね。