確率で考えるマイタウン入手

便利ツール

はい、どうもです。

 

6月26日にVer4.5の後期が始まります。

それといっしょに、おでかけ便利ツールのふくびき所も更新されますね。

 

今回は、マイタウンメダルと権利証についてです。

 

マイタウンメダルと権利証

目玉はご存じの通りのマイタウン権利証とマイタウンメダルです。

マイタウン実装に先駆けてふくびき所に実装されます。

特等なら、1発でマイタウンを手に入れる権利がもらえますし、1等から4等なら等級に応じて、集めれば権利証と交換できるマイタウンメダルがもらえます。

 

とはいっても特等はめったに当たらないし、メダルは1000枚集めないといけません。

これってどのくらいのハードルなんでしょう?

 

いろいろ計算してるけど間違っているかもしれません。

おかしなとこあったら指摘お願いします。

 

アップデート後の当選確率

アップデート後からふくびきの確率が変わります。

変わるのは便利ツールのふくびきだけです。

等級ノーマルチャンス
特等権利証0.00100%0.00119%
1等メダル×150.16000%0.19047%
2等メダル×50.500000%0.59523%
3等メダル×22.00000%2.38095%
4等メダル×15.00000%5.95238%
5等10.00000%11.90476%
6等26.33900%31.35595%
7等40.00000%47.61904%
8等14.00000%
9等2.00000%

 

 

チャンスモードについて

ふくびきをした時にたまに色が変わって上の等級に変わる演出がありますけど、あれの事ですね。

このチャンスモードでは、8等9等がなくて特等から7等までの何かになります。

説明だと「6回から12回ふくびきをするうち1度」発生する程度の確率です。

 

チャンスモードを含めた確率

チャンスの発生確率が6から12では計算が面倒なので、あいだを取って9回にします。

9回ふくびきしたうち、8回はノーマルで1回がチャンスってことで計算してます。

なのでトータルの確率の計算式はこんな感じ。

(ノーマルの確率×8+チャンスの確率)÷9

 

ということで、6月26日からのツールふくびきの確率は

等級ノーマルチャンストータルの確率
特等0.00100%0.00119%0.00102%
1等0.16000%0.19047%0.16339%
2等0.500000%0.59523%0.51058%
3等2.00000%2.38095%2.04233%
4等5.00000%5.95238%5.10582%
5等10.00000%11.90476%10.21164%
6等26.33900%31.35595%26.89644%
7等40.00000%47.61904%40.83656
8等14.00000%12.44444%
9等2.00000%1.77778%

公式の確率表記が小数点5位までなので、上の表も小数点6位以下は四捨五入してます。

なので合計してもぴったり100%にはなりませんが気になわらずに。

 

計算間違ってたらごめんね。

 

何回やればいいの?

特等の確率は、0.00102%です。

ほぼ10万分の1の確率ですね。

 

マイタウンメダルを1000枚集める場合だったらどうでしょうか?

 

1等:0.16339%の確率で15枚

2等:0.51058%の確率で5枚

3等:2.04233%の確率で2枚

4等:5.10582%の確率で1枚

 

0.16339% ×15 +0.51058% ×5 +2.04233% ×2 +5.10582% ×1 = 0.14194枚/回

これがふくびき1回で手に入るマイタウンメダル。

(特等出たら即ゴールなので計算に入れてません。)

 

メダルは1000枚必要なので

1000枚 ÷ 0.14194枚/回 = 7045.23038回

端数を切り上げて7046回ですね

 

ということで、マイタウンメダル1000枚貯めるのに必要なふくびき回数(ふくびき券枚数)は7046回ってなりました。

 

ツールの無料分だけでやろうとおもうと10年ほどかかりますね…。

ジェムの場合の金額はあえて書きません。

 

確率のワナ

特等の確率は10万分の1と言いましたけど、10万回やれば当たるというわけではありません。

 

どういうことかというと…

箱の中に白いカードと赤いカードが1枚ずつ合計2枚入っているとします。

赤いカードを引く確率は50%です。

では2回引けば赤いカードは引けるか、というと必ずしもそうではありません。

 

1回目に白いカードを引いた時、それを箱に戻さなければ残っているのは赤いカードだけなので次は必ず引けます。

この場合、1回目で赤を引く確率は50%、2回目で赤を引く確率は100%ってことになります。

2回引くけば、必ず赤が引けるってことですね。

 

でも箱に白いカードを戻した場合は話が変わってきます。

カードを戻す限り、1回目も2回目も50%です。

この場合、2回引いた時に赤を引く確率は、2回とも白を引く確率が50%×50%で25%なので

100% – 25%で75% ってことになります。

ツールのふくびきの場合はこっちのほうですね。

 

常にn分の1の確率のものにn回挑戦したときの計算式はこんなかんじです。

1-(n-1/n)n

2分の1に2回挑戦なら

1-(2-1/2)2 = 0.75

と言うことで75%になります。

 

これは数が小さいので75%になっていますけど、大きい数字の場合大体63%くらいになります。

 

1-(10万-1/10万)10万 ≒ 0.63212

 

つまり0.001%に10万回挑戦したときに当たりを引く確率は、約63%ってことですね。

1000枚貯めるのに必要な回数もおんなじです。

7046回ふくびきやれば63%の確率で1000枚になるよって感じです。

 

なので上のほうで出したマイタウンメダル1000枚にするために必要なふくびき回数も、あくまで目安ってことでお願いします。

 

ちなみに99.9以上までもっていくのには(大雑把に言って)分母の7倍弱くらいの回数が必要です。

 

70万弱の回数ふくびきやれば、99.9%の確率で権利証が手に入って

49000回くらいやれば、99.9の確率でメダル1000枚になるってことですね。

(あくまで運のステータスがゼロの人の場合ですからね)

 

わたしなりの結論

まとめます。

 

権利証は、10万回ふくびきすれば63%の確率で、70万回やれば99.9%以上の確率で手に入る

メダルは、7046回ふくびきすれば63%の確率で集まって、49000回やれば99.9以上の確率で集まる

 

こうして計算してみると、途方もないですね。

アカウント内で取引できたりすれば、またちょっと違うんでしょうけど…

 

1000枚にならなければ、1枚も999枚も等しく無価値ですからね、賽の河原って感じです。

お金払ってでも1000枚にするまで引き続けるっていうのでもなければ、マイタウンメダル集めはやめたほうがよさそうです。

というより大量にジェム使わないと、1000枚とか無理です。

 

わたしはマイタウンメダル集めはやりません。

 

毎日の無料ジェムでやりくりを考えている場合には、マイタウンメダルをもらうより、換金できるものにして2億ためたほうがいいとおもいます。

普通に金策して、2億行くまでに権利証あてたらラッキーくらいな気でいたほうがよさそうですね。

コメント